Eine Urkunde von 1456 über die Abgrenzung der Kirchensprengel von St. Katharinen und St. Bartholomäi führt nach der Bartholomäigasse auch die "media platea Kalkgasse appellata" auf. Damit kann nur die jetzige Paradiesgasse gemeint sein, deren Fortsetzung über den Kassubischen Markt den Namen Kalkgasse noch heute bewahrt hat.

Die Bezeichnung Kalkgasse geht zurück auf den etwa in der Gegend zwischen dem späteren Jakobstor und dem Bastion Heiliger Leichnam gelegenen Kalkofen, den der Deutsche Orden 1399 den Altstädtern verlieh. Die Gasse bildete aus dem Inneren der Stadt den nächsten Zugang zu diesem Kalkofen.

Der heutige Name Paradiesgasse findet sich in Erbbüchern seit 1581. Der Historiker Löschin gibt an, er sei von einem so benannten Gebäude hergeleitet. Ein Beweis hierfür hat sich allerdings nicht ermitteln lassen. Der Name kommt auch in anderen Städten vor, etwa in Breslau; auch in Hamburg heißt ein durchaus nicht paradiesischer Durchgang "Paradieshof". Anscheinend handelt es sich - ebenso wie bei den Rosen-, Lawendel- und Liliengassen - um eine ironische Bezeichnung für schmutzige, übelriechende Straßen.

Die heutige ulica Rajska ist auf der Ostseite fast nicht bebaut; die neuen Häuser auf der Westseite stehen an Stelle der ehemaligen Hinterhöfe. Die Straße wurde mit der ehemaligen Kalkgasse zusammengelegt. Der Name lautet auch heute übersetzt Paradiesgasse.

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